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    • 【教學成果】徐冰潔參加省數學優質課教學設計
    • 來源:教導處 |作者:徐冰潔|2018/1/31 8:14:21|瀏覽次數:2560
    • 一、課標要求
      1.通過具體實例認識平面圖形的旋轉。探索它的基本性質:一個圖形和它經過旋轉得到的圖形中,對應點到旋轉中心距離相等,兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等。
      2.在旋轉的過程中,進一步發展空間觀念。
      二、教材分析
      圖形的旋轉是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換,是義務教育階段
      數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。教材中從學生實際接觸、觀察到的一些現象出發,從具體到抽象,從感性到理性,從實踐到理論,再用理論檢驗實踐,循序漸進地指導學生認識自然界和生活中具有旋轉特點的事物,進而探索其性質,是培養學生思維能力、樹立運動變化觀點的良好素材。同時“圖形的旋轉”是一個重要的基礎知識,隱含著重要的變換思想,它不僅為本章后續學習對稱圖形、中心對稱圖形做好準備,而且也為今后學習“圓”的知識內容做好鋪墊。
      三.學情分析
      學生已學了平移、軸對稱這兩種圖形基本變換,有了一定的變換思想。初三學生已經有一定的觀察、抽象和分析能力,他們能由簡單的物體運動中抽象出幾何圖形的變換,但思維的嚴謹性、抽象性仍相對薄弱。他們喜歡學習生動活潑的內容,并樂于用自己的方式去學習,用自己的頭腦去思考,用自己的雙手來操作,用自己的語言來交流、表達,用自己的心靈去感悟。
      四、教學目標
      1.通過具體實例認識平面圖形的旋轉, 探索它的基本性質.
      2.會利用旋轉的性質解決數學問題.
      3.經歷觀察、操作、分析及抽象概括等過程,積累數學活動經驗,增強動手實踐能力,發展空間觀念.
      四、重點與難點
      本節課的重點是旋轉的有關概念及性質。
      難點是概念的形成過程與性質的探究過程。
      五.評價設計
      評價設計:
      1、通過交流生活中的旋轉現象,評價。
      2、通過對練習題的思路和方法的講解,評價學生應用定理解決數學問題的能力。
      3、通過了解學生的做題過程,來評價學生的能否用規范的語言表達思考的過程。
      六.教具準備
          多媒體課件,三角形、四邊形紙片,圖釘等。
      七.教學過程
      (一)創設情景,引入新知
      情景創設:【視頻演示旋轉摩天大樓】
      師:這座大樓是預計2012年建成的迪拜旋轉摩天大樓,它的每層樓都在做獨立的360°旋轉,同學生說得很好,在視頻中不僅有旋轉還有平移的現象。這些看似簡單的數學知識卻給我們帶來如此大的震撼。這節課我們就進一步來學習旋轉。
      設計意圖:切身感受由現實生活中的旋轉帶來的視覺上的震撼,從而產生對這種變換進一步探究的強烈欲望; 為本節課探究問題作好鋪墊。
      (二)探索新知,形成概念
      【探究活動一】
      1.和學生一起交流生活中的旋轉現象 
      師:  這些情景中的轉動現象,有什么共同特征?
       設計意圖:鼓勵學生通過觀察、思考和討論,用自己的語言來描述這些轉動的共同特征,初步感受轉動的本質是繞著某一點,旋轉一定的角度這兩點。同時,讓學生再舉一些類似的例子,以引導學生尋找、認識生活中的旋轉現象,試用自己的語言描述其共同特征。
      2.建立旋轉的概念
      (1)試一試,請同學們嘗試用自己的語言來描述以下現象.

      問題一:
      1.點A是怎樣運動的?
      2.線段AB又是怎樣運動的?
      3.△ABC又是怎樣運動的?
      觀察了上面圖形的運動后,我們試著給旋轉下一個定義?大家可以回想我們所學習過的平移的定義
      【本環節學生直觀感受,在此過程中以培養學生的抽象概括能力,隨后,類比平移的定義給出旋轉的定義】
      像這樣,把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉.點O叫做旋轉中心,轉動的角叫做旋轉角。
      重點突出旋轉的三個要素:旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。
      問題二:
      ①請同學們觀察圖形,分別指出圖形中旋轉的三要素。對定義進一步鞏固
      ②類比平移中的對應點,對應線段找出上面三個圖形中的旋轉中心、旋轉角、旋轉方向。
      ③通過練習鞏固并理解旋轉及其相關概念,并為下面探究旋轉的性質作好準備。
      【本環節設置目的是讓學生從數學的角度重新認識現實生活中的旋轉現象——是否屬于旋轉,旋轉中心在哪里,旋轉角有多大,從而內化旋轉的定義,體現了實踐——認識——再實踐(運用)的過程。同時通過練習了解學生對旋轉概念掌握的情況,為下一個環節的順利進行打好基礎?!?br/>(三)實踐操作,再探新知
      【探究活動二】
      問題:請指出旋轉中心和各對應點,哪一個角是旋轉角?
      1.從我們看到的旋轉現象以及你所完成的實驗中,你認為旋轉主要因素是什么?
      2.在圖形的旋轉過程中,哪些發生了改變?哪些沒有發生改變?
                                     圖形的位置      圖形的形狀和大小
          量一量線段OA與線段OD的關系怎樣(這里包括數量關系和位置關系),線段OB和OE,OC和OF呢?AB與DE呢?
          3.你能通過度量角的方法得出旋轉角度嗎?你準備度量哪個角?
      本環節直接采用小組合作的學習方式,啟發學生通過對比測量的辦法來解決問題,教師參與其中,給以指導和幫助。待大多數學生有了結果后,全班進行交流,并由學生逐步完善,最后歸納概括出旋轉的性質:
      1.對應邊相等;
      2.對應角相等
      3.對應點到旋轉中心的距離相等;
      4.對應點與旋轉中心連線段的夾角等于旋轉角。
       設計意圖:通過學生的動手操作,培養學生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力,以及與人合作交流的能力,充分體現了教師為主導,學生為主體的教學方法。同時以問題為導引,逐步對旋轉的性質進行探究,這樣既突出了重點,又突破了難點。
      (四)例題學習,鞏固新知
      根據學生的具體情況,遵循“循序漸進”的原則,層層遞進,逐步形成技能。
       如圖,如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC,它繞O點旋轉得到四邊形DOEF. 在這個旋轉過程中有哪些等量關系?
      (六)學以致用,深化提高
      (七)回顧反思,總結提升
      利用提問、解說形式,師生共同進行小結。
       學生小結:自主小結和交流知識學習的收獲,過程經歷的感受,數學思想的感悟,學習方法的體會等,或提出疑問進行討論;
       教師小結:幫助學生整理所學知識,引導學生進一步體會探究學習的過程和方法,領會數學的思想。
          小結注重知識和方法兩方面,學生可能只注重于知識小結而忽略了方法的總結,在方法小結時,需要教師的點撥提升,讓學生養成良好的學習數學的方法和習慣。
      (八)分層作業,促進發展
      最后布置作業,結合學生的實際水平,為了更好的因材施教,我準備了兩部分作業:必做題和探究題。
      必做題:隨堂練習以及習題4.5
      探究題: 習題4.5的第4題
      作業分類的目的是讓不同能力的學生,都能嘗試使用性質和定理來解決數學問題,從而激發孩子學習數學的興趣。作業中難度比較大的題目,又能激發數學尖子生對數學的求知欲望。

    • 責任編輯:實驗中學
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